قوانین بخش پذیری
وقتی باقی مانده ی تقسیمی صفر شود می گوییم عدد اول بر عدد دوم بخش پذیر است .
قانون بخش پذيری بر ۱ : همه ی اعداد (به غير از صفر ) بر يک بخش پذير هستند.
قانون بخش پذيری بر ۲ : عددي بر ۲ بخش پذير است که رقم يکانش زوج باشد .
مثال) ۲۴، ۹۲، ۶۸، ۱۱۰۰ بر ۲ بخش پذيرند زیرا یکان آن ها زوج است.
قانون بخش پذيری بر ۳ : عددي بر ۳ بخش پذير است که مجموع رقم هاي آن بر ۳ بخش پذير باشد.
مثال) مجموع رقم های عدد ۷۵۱۲ برابر ۱۵ است و ۱۵ بر ۳ بخش پذیر می باشد، بنابراین عدد۷۵۱۲ بر ۳بخش پذیر است.
قانون بخش پذيری بر ۴ : عددی بر۴ بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه ی ۲ برابر رقم دهگان آن بر ۴ بخش پذیر باشد.
مثال) عدد ۱۵۶۸ بر ۴ بخش پذیر است. زیرا ۲۰ = ۸+ (۶ × ۲) و ۲۰ بر ۴ بخش پذیر می باشد.
قانون بخش پذيری بر ۵ : عددي بر۵ بخش پذير است که رقم يکانش ۰ یا ۵ بخش پذير باشد.
مثال) اعداد ۶۵، ۲۴۰ و ۸۰۰ بر۵ بخش پذیر هستند زیرا رقم یکان آن ها صفر یا ۵ است.
قانون بخش پذيری بر۶ : عددی بر ۶ بخش پذیر است که هم بر ۲ و هم بر ۳ بخش پذیر باشد.
مثال) عدد ۱۳۲ هم بر ۲ و هم بر ۳ بخش پذیراست. پس بر ۶ نیز بخش پذیر است.
قانون بخش پذيری بر ۹ : عددي بر ۹ بخش پذيراست که مجموع رقم هايش بر ۹بخش پذير باشد.
مثال) عدد ۵۱۴۸ بر ۹ بخش پذیراست. زیرا مجموع رقم های آن یعنی ۱۸ بر ۹ بخش پذیر است.
قانون بخش پذيری بر ۱۰ : عددی بر ۱۰ بخش پذیر است که رقم یکان آن صفر باشد.
مثال- اعداد ۷۰ ، ۱۲۰۰ و ۷۹۰ بر ۱۰ بخش پذیر هستندزیرا یکانشان صفر است.
قانون بخش پذيری ۱۵ : عددی بر ۱۵ بخش پذیر است که بر هم بر۳ و هم بر۵ بخش پذیر باشد.
مثال) عدد ۴۳۵۰ هم بر ۳ و هم بر ۵ بخش پذیر است. پس ۴۳۵۰ بر۱۵نیز بخش پذیر است.